2. Даны координаты вершин прямоугольника A(-2; 2), B(6; 2), C(6; -4) и D(-2;-4). 1) начертите этот прямоугольник. 2) найдите координаты пересечения сторон с осью ординат. координаты точки пересечения отрезков АС и BD.

2. Пересечение сторон с осью ординат (ось Y):

Ось ординат задается уравнением \( x = 0 \). Стороны прямоугольника параллельны осям координат.

• Сторона AD: линия \( x = -2 \). Пересекает ось Y? Нет.


• Сторона BC: линия \( x = 6 \). Пересекает ось Y? Нет.


• Сторона AB: линия \( y = 2 \), от \( x = -2 \) до \( x = 6 \). Пересекает ось Y в точке (0; 2).


• Сторона CD: линия \( y = -4 \), от \( x = -2 \) до \( x = 6 \). Пересекает ось Y в точке (0; -4).

3. Координаты точки пересечения отрезков AC и BD (центр прямоугольника):

Найдем середину диагонали AC:

\( x_{AC} = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)

\( y_{AC} = \frac{2 + (-4)}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \)

Найдем середину диагонали BD:

\( x_{BD} = \frac{6 + (-2)}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)

\( y_{BD} = \frac{2 + (-4)}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \)

Точка пересечения диагоналей AC и BD имеет координаты (2; -1).

Ответ: 1) Построен прямоугольник с вершинами A(-2; 2), B(6; 2), C(6; -4), D(-2;-4). 2) Стороны AB и CD пересекают ось ординат в точках (0; 2) и (0; -4) соответственно. 3) Точка пересечения отрезков AC и BD имеет координаты (2; -1).