2. Даны координаты вершин треугольника A(2; −1), B(0; −1), C(1; −2). Определите вид [окончание условия обрезано].

Окончание условия обрезано. По данным координатам можно определить, что треугольник равнобедренный и прямоугольный.

Вычислим длины сторон по формуле расстояния между точками:

\(AB=\sqrt{(2-0)^2+(-1-(-1))^2}=2\).

\(AC=\sqrt{(2-1)^2+(-1-(-2))^2}=\sqrt{2}\), \(BC=\sqrt{(0-1)^2+(-1-(-2))^2}=\sqrt{2}\).

Так как \(AC=BC\), треугольник равнобедренный. Кроме того, \(AC^2+BC^2=2+2=4=AB^2\), поэтому по обратной теореме Пифагора он прямоугольный; прямой угол расположен при вершине C.

Ответ: треугольник ABC — равнобедренный прямоугольный.

Чтобы проверить, требуется ли определить также что-либо ещё, пришлите нижнюю часть задания целиком.