2. Даны множества: A — множество чётных целых чисел; B — множество нечётных целых чисел; C — множество всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 2; D — множество всех натуральных чисел, которые при делении на 6 дают остаток 2. Для каких из этих множеств множество P является подмножеством, если: а) P = {14, 26, 122}; б) P = {27, 37, 107}?

Чтобы P было подмножеством множества, каждый элемент P должен принадлежать этому множеству.

а) P = {14, 26, 122}. Все три числа чётные, поэтому P ⊆ A. При делении на 6 числа 14, 26 и 122 дают остаток 2, поэтому P ⊆ D. Множество B не подходит, поскольку числа чётные. Множество C не подходит: 26 при делении на 5 даёт остаток 1.

б) P = {27, 37, 107}. Все три числа нечётные, поэтому P ⊆ B. При делении на 5 каждое из чисел даёт остаток 2, поэтому P ⊆ C. Множество A не подходит, поскольку числа нечётные; множество D не подходит, поскольку, например, 27 при делении на 6 даёт остаток 3.

Ответ: а) A и D; б) B и C.