2) Даны произвольные точки A, B, C, D, E. Докажите, что \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BD}\).

По правилу сложения векторов, соединяющих последовательные точки, левая часть равна вектору от A до D:

\[\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}.\]

Для правой части сгруппируем векторы по цепочке A–C–E–B–D:

\[\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}.\]

Обе части равны \(\overrightarrow{AD}\), следовательно, исходное равенство доказано.