2. Даны пять точек и прямая, не проходящая ни через одну из этих точек. Известно, что три точки расположены в одной полуплоскости относительно этой прямой, а две точки — в другой. Каждая пара точек соединена отрезком. Сколько отрезков пересекает прямую? Объясните ответ.

Отрезок пересекает прямую тогда и только тогда, когда его концы находятся в разных полуплоскостях.

Каждая из трёх точек первой полуплоскости соединена с каждой из двух точек второй полуплоскости:

\(3 \cdot 2 = 6\).

Отрезки, соединяющие точки, лежащие в одной полуплоскости, прямую не пересекают.

Ответ: 6 отрезков.