№2. Даны точки \(D(5; -4), E(-3; -5), F(x; 7), K(2; y)\). Найдите \(x\) и \(y\), если \(\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{FK}\).

Сначала найдём координаты \(\overrightarrow{DE}\): \((-3-5;\,-5-(-4))=(-8;\,-1)\).

Координаты \(\overrightarrow{FK}\) равны \((2-x;\,y-7)\). Так как векторы равны, приравниваем соответствующие координаты:

\(2-x=-8\), откуда \(x=10\).

\(y-7=-1\), откуда \(y=6\).

Ответ: \(x=10,\ y=6\).