2. Даны точки С(-3; 5), В(3; -5). а) Найдите координаты вектора, б) Найдите длину вектора.

Будем считать, что требуется найти вектор \(\overrightarrow{СВ}\), поскольку точки названы в порядке С, В.

а) Координаты вектора равны разностям координат его конца и начала: \(\overrightarrow{СВ}=(3-(-3);\,-5-5)=(6;\,-10)\).

б) Длина вектора: \(|\overrightarrow{СВ}|=\sqrt{6^2+(-10)^2}=\sqrt{136}=2\sqrt{34}\).

Если имелся в виду вектор \(\overrightarrow{ВС}\), его координаты \((-6; 10)\), а длина та же: \(2\sqrt{34}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{СВ}=(6; -10)\); б) \(|\overrightarrow{СВ}|=2\sqrt{34}\).