2) Даны точки T(−2; 3), P(7; 3), S(7; −1). M — вершина прямоугольника. Постройте точку M и найдите её координаты; постройте A — точку пересечения отрезков TS и PM и найдите её координаты.

У точек T и P одинаковая ордината, поэтому TP горизонтален. У точек P и S одинаковая абсцисса, поэтому PS вертикален. В прямоугольнике четвёртая вершина M имеет абсциссу точки T и ординату точки S: M(−2; −1).

Отрезок TS соединяет точки (−2; 3) и (7; −1), а PM — точки (7; 3) и (−2; −1). Оба отрезка являются диагоналями прямоугольника; их пересечение — середина диагонали TS.

Координаты середины TS: ((−2 + 7)/2; (3 + (−1))/2) = (2,5; 1).

Ответ: M(−2; −1), A(2,5; 1).