2. Даны треугольники LGH и GHF, у которых углы LHG = HGF и LGH = GHF. Найти сторону LG, если GF = 5,5 см, GH = 9 см, а периметр треугольника GHF равен 17,75 см.

Найдём сторону FH треугольника GHF по формуле периметра:

\(FH = 17{,}75 - GF - GH = 17{,}75 - 5{,}5 - 9 = 3{,}25\) см.

В треугольниках LGH и GHF:

• ∠LHG = ∠HGF;
• ∠LGH = ∠GHF;
• сторона GH является общей.

Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Стороне LG соответствует сторона HF, поэтому \(LG = HF\).

\(LG = 3{,}25\) см.

Ответ: 3,25 см.