2. Даны треугольники MNK и PQR. Известно, что MN = PQ, ∠M = 51°, ∠K = 66°, ∠Q = 63°, ∠P = 51°. Докажите, что ΔMNK = ΔPQR.

Найдём недостающий угол треугольника MNK:

∠N = 180° − ∠M − ∠K = 180° − 51° − 66° = 63°.

Значит, ∠M = ∠P = 51°, ∠N = ∠Q = 63°, а сторона MN равна стороне PQ и заключена между этими углами.

Следовательно, ΔMNK = ΔPQR по стороне и двум прилежащим к ней углам. Соответствие вершин: M ↔ P, N ↔ Q, K ↔ R.