2. Даны уравнения движения двух тел: \(x_1=3+2t\) и \(x_2=6+t\). Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Графики имеют вид прямых:

\[x_1=3+2t,\qquad x_2=6+t.\]

Для построения достаточно взять несколько точек:

• для \(x_1\): \((0;3)\), \((1;5)\), \((3;9)\);
• для \(x_2\): \((0;6)\), \((1;7)\), \((3;9)\).

Графически точка пересечения прямых имеет координаты \((t;x)=(3\ \text{с};9\ \text{м})\).

Аналитически при встрече координаты тел равны:

\[3+2t=6+t;\qquad t=3\ \text{с}.\]

Подставим время в первое уравнение:

\[x=3+2\cdot3=9\ \text{м}.\]

Ответ: тела встретятся через \(3\) с в точке с координатой \(x=9\) м.