2. Даны уравнения движения двух тел: \(x_1=3+2t\) и \(x_2=6+t\). Постройте графики этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Для построения графиков достаточно найти по две точки для каждой прямой.

Для первого тела: \(x_1=3+2t\).

• при \(t=0\): \(x_1=3\) м;
• при \(t=3\): \(x_1=9\) м.

Для второго тела: \(x_2=6+t\).

• при \(t=0\): \(x_2=6\) м;
• при \(t=3\): \(x_2=9\) м.

Аналитическое определение встречи:

1. При встрече координаты тел равны: \(x_1=x_2\).
2. Составим уравнение: \[3+2t=6+t.\]
3. Решим его: \[2t-t=6-3,\qquad t=3\text{ с}.\]
4. Найдём координату встречи: \[x=3+2\cdot3=9\text{ м}.\]

Ответ: тела встретились через 3 с в точке с координатой 9 м.