2. Даны уравнения движения двух тел: \(x_1=5t\) и \(x_2=150-10t\). Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Для построения графиков выберем несколько значений времени и вычислим координаты тел.

Графики имеют вид прямых: \(x_1=5t\) — возрастающая прямая, а \(x_2=150-10t\) — убывающая прямая.

Аналитически:

1. В момент встречи координаты тел равны: \(x_1=x_2\).
2. Подставим уравнения движения: \(5t=150-10t\).
3. Перенесём слагаемые: \(15t=150\).
4. Найдём время встречи: \(t=10\).
5. Определим координату встречи: \(x=5\cdot10=50\).

Графически точка пересечения прямых также имеет координаты \((10;50)\).

Ответ: тела встретятся в момент времени \(t=10\) с координатой места встречи \(x=50\).