2. Даны уравнения движения двух тел: \(x_1=t\) и \(x_2=6-5t\). Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Для построения графиков найдём несколько точек.

Для первого тела: \(x_1=t\): точки \((0;0)\), \((1;1)\), \((2;2)\).

Для второго тела: \(x_2=6-5t\): точки \((0;6)\), \((1;1)\), \((2;-4)\).

Графически: прямые пересекаются в точке \((1;1)\). Следовательно, время встречи — 1 с, место встречи — 1 м.

Аналитически:

При встрече координаты тел равны:

\[x_1=x_2.\]

\[t=6-5t,\quad 6t=6,\quad t=1\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=x_1=t=1\text{ м}.\]

Ответ: тела встретятся через 1 с в точке с координатой 1 м.