2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 1 − t, x₂ = 3t − 1. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

При встрече координаты тел равны: 1 − t = 3t − 1. Тогда 2 = 4t, откуда t = 0,5 с. Подставляем это значение: x = 1 − 0,5 = 0,5 м.

Для построения графиков достаточно отметить по две точки каждой прямой. Для x₁ = 1 − t подходят точки (0; 1) и (1; 0); для x₂ = 3t − 1 — точки (0; −1) и (1; 2). Их пересечение — (0,5; 0,5).

Ответ: тела встретятся через 0,5 с в точке с координатой 0,5 м.