2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 12t и x₂ = 110 − 10t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Для построения графиков используем несколько значений времени:

На графике прямые \(x_1(t)\) и \(x_2(t)\) пересекаются в точке \((5;60)\), поэтому графически время встречи равно 5 с, а координата места встречи — 60 м.

Аналитически при встрече координаты тел равны:

\[12t=110-10t;\]

\[22t=110;\]

\[t=5\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=12\cdot5=60\text{ м}.\]

Ответ: тела встретятся через 5 с в точке с координатой 60 м.