2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 20 − 4t и x₂ = 10 + t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Уравнения имеют вид:

• для первого тела: \(x_1(t)=20-4t\); начальная координата \(x_{01}=20\), скорость \(v_1=-4\);
• для второго тела: \(x_2(t)=10+t\); начальная координата \(x_{02}=10\), скорость \(v_2=1\).

Для построения графиков достаточно отметить по две точки:

• \(x_1(0)=20\), \(x_1(5)=0\);
• \(x_2(0)=10\), \(x_2(5)=15\).

Графики пересекаются в точке встречи:

Аналитически при встрече координаты тел равны:

\[20-4t=10+t\]

\[20-10=5t\]

\[t=2\]

Подставим найденное время в любое уравнение движения:

\[x=20-4\cdot2=12\]

Проверка: \(x=10+2=12\).

Ответ: тела встретятся через 2 единицы времени в точке с координатой 12.