2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 3 + 2t и x₂ = 6 + t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Даны уравнения:

\[x_1=3+2t,\qquad x_2=6+t.\]

Для построения графиков достаточно взять по две точки:

• для тела 1: при \(t=0\), \(x_1=3\); при \(t=3\), \(x_1=9\);
• для тела 2: при \(t=0\), \(x_2=6\); при \(t=3\), \(x_2=9\).

Точка пересечения графиков находится из равенства координат:

\[3+2t=6+t,\qquad t=3\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=3+2\cdot3=9\text{ м}.\]

Таким образом, на графике прямые пересекаются в точке \((3;9)\).

Ответ: тела встретились через 3 с в точке с координатой \(x=9\) м.