2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 3t и x₂ = 6 − 5t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Для встречи координаты тел должны быть равны:

\(3t=6-5t\).

Перенесём слагаемые с \(t\) в одну сторону: \(8t=6\), следовательно, \(t=0.75\) с.

Подставим время в первое уравнение: \(x=3\cdot0.75=2.25\) м. Графики пересекаются в точке \((0.75;2.25)\).

Ответ: тела встречаются через 0,75 с в точке с координатой 2,25 м.