2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 4 + 2t и x₂ = 8 − 2t. Постройте графики этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Аналитически.

1. При встрече координаты тел совпадают: 4 + 2t = 8 - 2t.
2. Переносим слагаемые: 4t = 4, следовательно, t = 1 с.
3. Подставляем время в любое уравнение: x = 4 + 2·1 = 6 м. Проверка: 8 - 2·1 = 6 м.

Графически. Прямая для первого тела проходит через точки (0; 4) и (1; 6); для второго — через (0; 8) и (1; 6). Их пересечение — (t; x) = (1; 6).

Ответ: тела встретятся через 1 с в точке с координатой 6 м.