2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 4 + 2t (м) и x₂ = 8 − 2t (м). Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Уравнения движения уже заданы:

\[x_1=4+2t, \qquad x_2=8-2t\]

Для построения графиков достаточно отметить точки:

• для первого тела: при \(t=0\), \(x_1=4\); при \(t=2\), \(x_1=8\);
• для второго тела: при \(t=0\), \(x_2=8\); при \(t=2\), \(x_2=4\).

Графики пересекаются при одинаковых координатах. Поэтому:

\[4+2t=8-2t\]

\[4t=4\]

\[t=1\ \text{с}\]

Подставим найденное время в первое уравнение:

\[x=4+2\cdot1=6\ \text{м}\]

Проверка по второму уравнению:

\[x=8-2\cdot1=6\ \text{м}\]

Ответ: тела встретятся через \(1\ \text{с}\) в точке с координатой \(x=6\ \text{м}\).