2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 5 − 5t и x₂ = 15 − 10t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Для построения графиков найдём несколько точек.

Для первого тела \(x_1=5-5t\): при \(t=0\) получаем \(x_1=5\) м, при \(t=1\) — \(x_1=0\) м, при \(t=2\) — \(x_1=-5\) м.

Для второго тела \(x_2=15-10t\): при \(t=0\) получаем \(x_2=15\) м, при \(t=1\) — \(x_2=5\) м, при \(t=2\) — \(x_2=-5\) м.

Точка встречи находится из условия равенства координат:

\[5-5t=15-10t;\]

\[5t=10;\qquad t=2\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=5-5\cdot2=-5\text{ м}.\]

На графике это точка пересечения \((2\text{ с};-5\text{ м})\).

Ответ: время встречи — 2 с, место встречи — \(-5\) м.