2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 5t и x₂ = 150 − 10t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Для построения графиков достаточно отметить по две точки.

• Для \(x_1=5t\): \((0;0)\), \((10;50)\).
• Для \(x_2=150-10t\): \((0;150)\), \((10;50)\).

Графики пересекаются в точке встречи. Аналитически:

\[5t=150-10t,\qquad 15t=150,\qquad t=10\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=5\cdot10=50\text{ м}.\]

Графически пересечение прямых также имеет координаты \((10\text{ с};50\text{ м})\).

Ответ: тела встретятся через \(10\) с в точке с координатой \(50\) м.