2. Даны векторы b{2;3;−2} и c{1;4;−2}. Найти длину вектора |2b−c|.

Вычислим координаты вектора:

\(2\mathbf b=(4;6;-4)\).

\(2\mathbf b-\mathbf c=(4-1;6-4;-4-(-2))=(3;2;-2)\).

Длина вектора равна корню из суммы квадратов его координат:

\(|2\mathbf b-\mathbf c|=\sqrt{3^2+2^2+(-2)^2}=\sqrt{17}\).

Ответ: \(\sqrt{17}\).