2. Даны векторы $\vec a=(3; -2)$, $\vec b=(-4; 10)$ и $\vec c=(2; 0)$. Найдите длину вектора $\vec a-\vec b+\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Даны векторы $\vec a=(3; -2)$, $\vec b=(-4; 10)$ и $\vec c=(2; 0)$. Найдите длину вектора $\vec a-\vec b+\vec c$.$ Фото задания

2. Даны векторы $\vec a=(3; -2)$, $\vec b=(-4; 10)$ и $\vec c=(2; 0)$. Найдите длину вектора $\vec a-\vec b+\vec c$.

Accepted Answer

Сначала найдём координаты вектора:

$\vec a-\vec b+\vec c=(3-(-4)+2;\,-2-10+0)=(9; -12)$.

Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$. Поэтому $\lvert\vec a-\vec b+\vec c\rvert=\sqrt{9^2+(-12)^2}=\sqrt{225}=15$.

Ответ: 15.

2. Даны векторы \(\vec a=(3; -2)\), \(\vec b=(-4; 10)\) и \(\vec c=(2; 0)\). Найдите длину вектора \(\vec a-\vec b+\vec c\).

Ответ: