2. Даны векторы $\vec a=(-4;0)$, $\vec b=(-4;3)$ и $\vec c=(-8;2)$. Найдите длину вектора $\vec a-6\vec b+\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Даны векторы $\vec a=(-4;0)$, $\vec b=(-4;3)$ и $\vec c=(-8;2)$. Найдите длину вектора $\vec a-6\vec b+\vec c$.$ Фото задания

2. Даны векторы $\vec a=(-4;0)$, $\vec b=(-4;3)$ и $\vec c=(-8;2)$. Найдите длину вектора $\vec a-6\vec b+\vec c$.

Accepted Answer

Вычислим координаты вектора:

\[\vec a-6\vec b+\vec c=(-4;0)-6(-4;3)+(-8;2)=(12;-16).\]

Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$. Поэтому

\[|\vec a-6\vec b+\vec c|=\sqrt{12^2+(-16)^2}=\sqrt{400}=20.\]

Ответ: 20.

2. Даны векторы \(\vec a=(-4;0)\), \(\vec b=(-4;3)\) и \(\vec c=(-8;2)\). Найдите длину вектора \(\vec a-6\vec b+\vec c\).

Ответ: