2. Даны векторы $\vec a\{5; -1; 1\}$, $\vec b\{-2; 1; 0\}$, $\vec c\{0; 0,2; 0\}$, $\vec d\{-\frac{1}{3}; 2,4; -\frac{1}{7}\}$. Найти координаты векторов: а) $\vec c-\vec b$, б) $2\vec a+2\vec c-2\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Даны векторы $\vec a\{5; -1; 1\}$, $\vec b\{-2; 1; 0\}$, $\vec c\{0; 0,2; 0\}$, \(\vec d\{-\frac{1}{3}; 2,4;…$ Фото задания

Accepted Answer

Вычитаем и складываем соответствующие координаты.

а) $\vec c-\vec b=(0-(-2);\ 0,2-1;\ 0-0)=(2;\ -0,8;\ 0)$.

б) Сначала умножим векторы на 2:

$2\vec a=(10;\ -2;\ 2)$, $2\vec c=(0;\ 0,4;\ 0)$, $2\vec b=(-4;\ 2;\ 0)$.

Тогда

$2\vec a+2\vec c-2\vec b=(10; -2; 2)+(0; 0,4; 0)-(-4; 2; 0)$.

$=(10+0+4;\ -2+0,4-2;\ 2+0+0)=(14;\ -3,6;\ 2)$.

Ответ: а) $(2;\ -0,8;\ 0)$; б) $(14;\ -3,6;\ 2)$.

2. Даны векторы \(\vec a\{5; -1; 1\}\), \(\vec b\{-2; 1; 0\}\), \(\vec c\{0; 0,2; 0\}\), \(\vec d\{-\frac{1}{3}; 2,4; -\frac{1}{7}\}\). Найти координаты векторов: а) \(\vec c-\vec b\), б) \(2\vec a+2\vec c-2\vec b\).