2) Даны векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Построить следующие вектора: \(\vec a-\vec b\), \(2\vec b\), \(\vec c+\vec a+\vec b\), \(3\vec c-\frac12\vec a+2\vec b\).

Складываем векторы по правилу координат: умножение вектора на число умножает на это число обе его координаты, а при вычитании прибавляется противоположный вектор. Поскольку на рисунке нет числового масштаба, координаты исходных векторов оценены по их схематической длине и направлению. Результирующие чертежи также схематические.

Для построения примем приблизительно \(\vec a=(3;1.5)\), \(\vec b=(-0.4;1.4)\), \(\vec c=(-1.4;-0.45)\). Тогда: \(\vec a-\vec b=(3.4;0.1)\); \(2\vec b=(-0.8;2.8)\); \(\vec c+\vec a+\vec b=(1.2;2.45)\); \(3\vec c-\frac12\vec a+2\vec b=(-6.5;0.7)\).

\(\vec a-\vec b\)

\(2\vec b\)

\(\vec c+\vec a+\vec b\)

\(3\vec c-\frac12\vec a+2\vec b\)

Длины на рисунках условны; для точного построения в заданном масштабе нужны числовые координаты или масштаб исходных векторов.