2. Даны векторы $\vec c=(15; 2)$ и $\vec d=(-1; 1)$. Найди длину вектора $\vec c+3\cdot\vec d$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Даны векторы $\vec c=(15; 2)$ и $\vec d=(-1; 1)$. Найди длину вектора $\vec c+3\cdot\vec d$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим координаты вектора $\vec d$ на 3: $3\vec d=(3\cdot(-1); 3\cdot1)=(-3; 3)$.

Сложим координаты векторов: $\vec c+3\vec d=(15-3; 2+3)=(12; 5)$.

Найдём длину вектора по формуле: $|(x;y)|=\sqrt{x^2+y^2}$.

$|\vec c+3\vec d|=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$.

Ответ: 13.

2. Даны векторы \(\vec c=(15; 2)\) и \(\vec d=(-1; 1)\). Найди длину вектора \(\vec c+3\cdot\vec d\).