2. Даны векторы $\vec c=(3;-4)$, $\vec d=(1;-1)$. Найти координаты вектора $\vec m=3\vec c+2\vec d$ и записать разложение вектора $\vec m$ по координатным векторам $\vec i$ и $\vec j$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Даны векторы $\vec c=(3;-4)$, $\vec d=(1;-1)$. Найти координаты вектора $\vec m=3\vec c+2\vec d$ и записать…$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим координаты каждого вектора на соответствующий коэффициент и сложим:

$3\vec c=3(3;-4)=(9;-12)$, $2\vec d=2(1;-1)=(2;-2)$.

Тогда $\vec m=(9;-12)+(2;-2)=(11;-14)$.

По координатным векторам: $\vec m=11\vec i-14\vec j$.

Ответ: $\vec m=(11;-14)=11\vec i-14\vec j$.

2. Даны векторы \(\vec c=(3;-4)\), \(\vec d=(1;-1)\). Найти координаты вектора \(\vec m=3\vec c+2\vec d\) и записать разложение вектора \(\vec m\) по координатным векторам \(\vec i\) и \(\vec j\).