2. Даны векторы $\vec m=(0;-1)$ и $\vec n=(2;3)$. Найди длину вектора $\vec m+3\vec n$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Даны векторы $\vec m=(0;-1)$ и $\vec n=(2;3)$. Найди длину вектора $\vec m+3\vec n$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим координаты вектора $\vec n$ на 3: $3\vec n=(6;9)$.

Сложим координаты векторов: $\vec m+3\vec n=(0+6;-1+9)=(6;8)$.

Длина вектора равна $\sqrt{x^2+y^2}$: $|\vec m+3\vec n|=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$.

Ответ: 10.

2. Даны векторы \(\vec m=(0;-1)\) и \(\vec n=(2;3)\). Найди длину вектора \(\vec m+3\vec n\).