2. Даны векторы $\vec m=(6; 2)$ и $\vec n=(4; -8)$. Найди длину вектора $\frac{1}{2}\vec m-\frac{3}{4}\vec n$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Даны векторы $\vec m=(6; 2)$ и $\vec n=(4; -8)$. Найди длину вектора $\frac{1}{2}\vec m-\frac{3}{4}\vec n$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим координаты искомого вектора:

$\frac{1}{2}\vec m=(3; 1)$, а $\frac{3}{4}\vec n=(3; -6)$.

Тогда $\frac{1}{2}\vec m-\frac{3}{4}\vec n=(3-3;\,1-(-6))=(0; 7)$.

Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$, поэтому $\sqrt{0^2+7^2}=7$.

Ответ: 7.

2. Даны векторы \(\vec m=(6; 2)\) и \(\vec n=(4; -8)\). Найди длину вектора \(\frac{1}{2}\vec m-\frac{3}{4}\vec n\).