2. Даны векторы $\vec m=(-7;14)$ и $\vec n=(18;-20)$. Найди длину вектора $\frac{3}{7}\vec m-\frac{1}{2}\vec n$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Даны векторы $\vec m=(-7;14)$ и $\vec n=(18;-20)$. Найди длину вектора $\frac{3}{7}\vec m-\frac{1}{2}\vec n$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим координаты каждого вектора на соответствующий коэффициент:

$\frac{3}{7}\vec m=(-3;6)$, $\frac{1}{2}\vec n=(9;-10)$.

Вычтем координаты векторов:

$\frac{3}{7}\vec m-\frac{1}{2}\vec n=(-3-9;\,6-(-10))=(-12;16)$.

Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$:

$\sqrt{(-12)^2+16^2}=\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20$.

Ответ: 20.

2. Даны векторы \(\vec m=(-7;14)\) и \(\vec n=(18;-20)\). Найди длину вектора \(\frac{3}{7}\vec m-\frac{1}{2}\vec n\).