2. Даны векторы \(\vec{x},\vec{y},\vec{n},\vec{m}\). Найдите: а) \(\vec{x}+\vec{y}\); \(\vec{n}+\vec{m}\); б) \(\vec{x}-\vec{y}\); \(\vec{n}-\vec{m}\); в) \(\vec{x}+\vec{m}+\vec{y}+\vec{0}\); г) \(\vec{y}-\vec{m}\).

На рисунке векторы заданы только графически, без координат и числового масштаба. Поэтому результаты определяются построением: переносим слагаемые параллельно самим себе и складываем их по правилу многоугольника. Вычитание заменяем сложением с противоположным вектором.

1. а) Для \(\vec{x}+\vec{y}\) и \(\vec{n}+\vec{m}\) откладываем второй вектор от конца первого; искомый вектор соединяет начало первого с концом второго.
2. б) \(\vec{x}-\vec{y}=\vec{x}+(-\vec{y})\), а \(\vec{n}-\vec{m}=\vec{n}+(-\vec{m})\). Строим противоположный вектор, затем применяем правило сложения.
3. в) \(\vec{x}+\vec{m}+\vec{y}+\vec{0}=\vec{x}+\vec{m}+\vec{y}\), поскольку нулевой вектор не изменяет сумму.
4. г) \(\vec{y}-\vec{m}=\vec{y}+(-\vec{m})\).

На фотографии не указаны координаты или масштаб, поэтому однозначно вычислить численные координаты и длины результирующих векторов нельзя; для этого нужны координаты исходных векторов либо исходный чертёж с масштабом.