№2. ДАВС вписан в окружность. Найдите величину дуги ВС, если UAB = 200°, а∠ABC = 30°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол ABC вписан в окружность и опирается на дугу AC. Величина дуги AC равна удвоенной величине вписанного угла ABC: \( ext{arc}(AC) = 2 imes ext{arc}(ABC) = 2 imes 30^ ext{o} = 60^ ext{o} \).
2. Шаг 2: Полная окружность имеет 360°. Мы знаем величину дуги AB (200°) и дуги AC (60°).
3. Шаг 3: Чтобы найти величину дуги BC, вычтем из полной окружности известные дуги: \( ext{arc}(BC) = 360^ ext{o} - ext{arc}(AB) - ext{arc}(AC) \).
4. Шаг 4: Подставляем значения: \( ext{arc}(BC) = 360^ ext{o} - 200^ ext{o} - 60^ ext{o} = 100^ ext{o} \).

Ответ: 100°