2. — Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя, — сказала Маша Диме. — Это несправедливо. Лучше дай ты мне яблоко, тогда у нас будет поровну, — ответил Дима Маше. Сколько яблок у Маши и сколько у Димы?

Решение:

Обозначим количество яблок у Маши как \( M \), а у Димы как \( D \).

1. Первое условие (Маша Диме): Если Маша даст Диме одно яблоко, у нее станет \( M - 1 \) яблок, а у Димы — \( D + 1 \) яблок. По условию, у Димы станет вдвое больше, чем у Маши: \( D + 1 = 2(M - 1) \).
2. Второе условие (Дима Маше): Если Дима даст Маше одно яблоко, у него станет \( D - 1 \) яблок, а у Маши — \( M + 1 \) яблок. По условию, у них станет поровну: \( M + 1 = D - 1 \).
3. Решаем систему уравнений:
   Из второго уравнения выразим \( D \): \( D = M + 1 + 1 = M + 2 \).
   Подставим это выражение для \( D \) в первое уравнение:
   \( (M + 2) + 1 = 2(M - 1) \)
   \( M + 3 = 2M - 2 \)
   \( 3 + 2 = 2M - M \)
   \( 5 = M \)
   Значит, у Маши 5 яблок.
4. Найдем, сколько яблок у Димы, используя \( D = M + 2 \):
   \( D = 5 + 2 = 7 \).

Ответ: У Маши 5 яблок, у Димы 7 яблок.