Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. DE ∥ BC, |AD| = 6, |DB| = 3, |AE| = 4, |DE| = 5, |EC| + |BC| = ? А) 7,5 Б) 9,5 В) 12 Г) 13,5Фото задания

Ответ:

Так как DE ∥ BC, треугольники ADE и ABC подобны.

  1. Найдём длину стороны AB: \(AB=AD+DB=6+3=9\).

  2. Коэффициент подобия малого треугольника к большому:

    \[\frac{AD}{AB}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}.\]

  3. Для стороны \(AC\):

    \[\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3},\qquad AC=\frac{4\cdot3}{2}=6.\]

    Тогда \(EC=AC-AE=6-4=2\).

  4. Для основания \(BC\):

    \[\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3},\qquad BC=\frac{5\cdot3}{2}=7{,}5.\]

  5. \[EC+BC=2+7{,}5=9{,}5.\]

Ответ: 9,5 (Б).