2. Делится ли произведение на число? Объяснить, почему. а) 5 · 40 · 11 на 5, на 11, на 22, на 6; б) 5 · 4 · 11 · 12 на 10, на 66.

Если в произведении есть множители, содержащие все простые множители делителя в нужном количестве, произведение на него делится.

1. а) 5 · 40 · 11 = 2200.
   • На 5 делится: один из множителей равен 5.
   • На 11 делится: один из множителей равен 11.
   • На 22 делится: 22 = 2 · 11; множитель 40 делится на 2, а множитель 11 — на 11.
   • На 6 не делится: для делимости на 6 = 2 · 3 нужен множитель 3, но ни один из множителей 5, 40, 11 на 3 не делится. Также 2200 не делится на 3.
2. б) 5 · 4 · 11 · 12 = 2640.
   • На 10 делится: 10 = 2 · 5, а в произведении есть множители 4 и 5.
   • На 66 делится: 66 = 2 · 3 · 11; множитель 11 даёт 11, а множитель 12 делится на 2 и на 3.

Ответ: а) делится на 5, 11 и 22, но не делится на 6; б) делится на 10 и 66.