2) $\dfrac{1}{x-p}+\dfrac{1}{x^2-p}=\dfrac{5}{p}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\dfrac{1}{x-p}+\dfrac{1}{x^2-p}=\dfrac{5}{p}$$ Фото задания

Accepted Answer

Символ в записи прочитан как $p$. При таком прочтении это уравнение с параметром; численные значения корней зависят от значения $p$.

ОДЗ: $p\ne0$, $x\ne p$, $x^2\ne p$.

Умножим уравнение на $p(x-p)(x^2-p)$:

$p(x^2-p)+p(x-p)=5(x-p)(x^2-p)$.

После раскрытия скобок получаем уравнение:

$5x^3-(p+5)x^2+(5p-p)x+p^2-5p=0$.

Чтобы найти численные значения $x$, нужно знать значение параметра $p$. Если символ прочитан неверно, пришлите его уточнение.

2) \(\dfrac{1}{x-p}+\dfrac{1}{x^2-p}=\dfrac{5}{p}\)