2) \(\dfrac{13-5\cdot3^x}{9^x-12\cdot3^x+27}\ge0,5\).

Пусть \(t=3^x\), тогда \(t>0\), а \(9^x=t^2\). Также знаменатель не должен обращаться в ноль:

\[t^2-12t+27=(t-3)(t-9)\ne0.\]

Преобразуем неравенство:

\[\frac{13-5t}{t^2-12t+27}\ge\frac12.\]

\[\frac{2(13-5t)-(t^2-12t+27)}{2(t-3)(t-9)}\ge0.\]

\[\frac{-t^2+2t-1}{2(t-3)(t-9)}\ge0.\]

\[\frac{-(t-1)^2}{2(t-3)(t-9)}\ge0.\]

При \(t=1\) дробь равна нулю, поэтому это значение подходит. При \(t\ne1\) числитель отрицателен, значит знаменатель должен быть отрицательным:

\[(t-3)(t-9)<0\quad\Longrightarrow\quad 3

Итак, \(t\in\{1\}\cup(3;9)\). Возвращаемся к \(x\):

\[3^x=1\Longrightarrow x=0;\]

\[3<3^x<9\Longrightarrow 1

Ответ: \(x\in\{0\}\cup(1;2)\).