2) \(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{4}{x-8}=2\)

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne8\).

Умножим уравнение на \((x-2)(x-8)\):

\(2(x-8)-4(x-2)=2(x-2)(x-8)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону:

\(2x-16-4x+8=2(x^2-10x+16)\),
\(2x^2-18x+40=0\),
\(x^2-9x+20=0\),
\((x-4)(x-5)=0\).

Корни \(4\) и \(5\) не нарушают ОДЗ.

Ответ: \(x=4;\ 5\).