2) \(\dfrac{3^4\cdot9^{-2}}{27^{-1}}\)

Представим 9 и 27 как степени числа 3: \(9=3^2\), \(27=3^3\).

\[\frac{3^4\cdot9^{-2}}{27^{-1}}=\frac{3^4\cdot(3^2)^{-2}}{(3^3)^{-1}}=3^{4-4-(-3)}=3^3=27.\]

Ответ: 27.