2) \(\dfrac{3-6x}{2x^2+4x+8}\cdot\dfrac{2x+1}{x^2+4-4x}\cdot\dfrac{8-x^3}{4x^2-1}\)

Разложим выражения на множители:

\(3-6x=-3(2x-1)\), \(2x^2+4x+8=2(x^2+2x+4)\), \(x^2+4-4x=(x-2)^2\).

\(8-x^3=(2-x)(x^2+2x+4)\), \(4x^2-1=(2x-1)(2x+1)\).

Подставим разложения и сократим общие множители:

\[\frac{-3(2x-1)}{2(x^2+2x+4)}\cdot\frac{2x+1}{(x-2)^2}\cdot\frac{(2-x)(x^2+2x+4)}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{3}{2(x-2)}.\]

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль: \(x\ne2\), \(x\ne\frac12\), \(x\ne-\frac12\).

Ответ: \(\dfrac{3}{2(x-2)}\), где \(x\ne2,\;\frac12,\; -\frac12\).