2. $\dfrac{3^{-9} \cdot 9^{-4}}{2^{-6}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. $\dfrac{3^{-9} \cdot 9^{-4}}{2^{-6}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим число 9 как степень числа 3:

\[9^{-4}=(3^2)^{-4}=3^{-8}.\]

Тогда:

\[\dfrac{3^{-9} \cdot 9^{-4}}{2^{-6}}=\dfrac{3^{-9}\cdot 3^{-8}}{2^{-6}}=\dfrac{3^{-17}}{2^{-6}}.\]

Деление на отрицательную степень заменяем умножением на положительную:

\[\dfrac{3^{-17}}{2^{-6}}=3^{-17}\cdot 2^6=\dfrac{2^6}{3^{17}}=\dfrac{64}{129140163}.\]

Ответ: $\dfrac{64}{3^{17}}=\dfrac{64}{129140163}$.

2. \(\dfrac{3^{-9} \cdot 9^{-4}}{2^{-6}}\)