2. \(\dfrac{4}{2\sqrt{3}+1}=\)

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(2\sqrt{3}-1\), чтобы рационализировать знаменатель:

\[\dfrac{4}{2\sqrt{3}+1}\cdot\dfrac{2\sqrt{3}-1}{2\sqrt{3}-1}=\dfrac{4(2\sqrt{3}-1)}{(2\sqrt{3})^2-1^2}=\dfrac{4(2\sqrt{3}-1)}{11}.\]

Ответ: \(\dfrac{8\sqrt{3}-4}{11}\).