2) \(\dfrac{5x+1}{x^2+x-2}+\dfrac{3x-5}{x-1}=2\)

Область допустимых значений: \(x^2+x-2=(x+2)(x-1)\), поэтому \(x\ne -2\) и \(x\ne 1\).

Умножим уравнение на \((x+2)(x-1)\):

\(5x+1+(3x-5)(x+2)=2(x+2)(x-1)\).

Раскроем скобки:

\(5x+1+3x^2+x-10=2x^2+2x-4\),
\(x^2+4x-5=0\).

Разложим на множители:

\((x+5)(x-1)=0\), поэтому \(x=-5\) или \(x=1\). Значение \(x=1\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=-5\).