2) $\dfrac{6}{3+\sqrt{7}}+3\sqrt{7}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\dfrac{6}{3+\sqrt{7}}+3\sqrt{7}$$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим дробь на сопряжённое выражение $3-\sqrt{7}$, чтобы рационализировать знаменатель:

$\dfrac{6}{3+\sqrt{7}}=\dfrac{6(3-\sqrt{7})}{(3+\sqrt{7})(3-\sqrt{7})}=\dfrac{6(3-\sqrt{7})}{9-7}=3(3-\sqrt{7})=9-3\sqrt{7}$.

Сложим подобные слагаемые: $9-3\sqrt{7}+3\sqrt{7}=9$.

Ответ: 9.

2) \(\dfrac{6}{3+\sqrt{7}}+3\sqrt{7}\)