2) \(\dfrac{a-1}{a-1}+\dfrac{a-1}{a+1},\quad \dfrac{a^2-1}{2a}\). При \(a=2\) упростить.

В записи неясно, требуется ли найти значения обеих дробей при \(a=2\), или упростить только первую сумму. Приведу оба результата.

Для первой суммы при \(a\ne 1,-1\):

\[\frac{a-1}{a-1}+\frac{a-1}{a+1}=1+\frac{a-1}{a+1}=\frac{2a}{a+1}.\]

Подставим \(a=2\): \(\dfrac{2\cdot2}{2+1}=\dfrac43\).

Для второй дроби при \(a\ne0\):

\[\frac{a^2-1}{2a}=\frac{2^2-1}{2\cdot2}=\frac34.\]

Ответ: значение первой суммы — \(\dfrac43\); значение второй дроби — \(\dfrac34\).