2) \(\dfrac{a(a+2)}{2-a}:\dfrac{a+2}{a-2}\)

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{a(a+2)}{2-a}\cdot\dfrac{a-2}{a+2}\).

Так как \(2-a=-(a-2)\), сокращаем общие множители:

\(\dfrac{a(a+2)}{-(a-2)}\cdot\dfrac{a-2}{a+2}=-a\).

Ограничения: \(a\ne2\), чтобы знаменатели не обращались в ноль, и \(a\ne-2\), чтобы делитель не был равен нулю.

Ответ: \(-a\), при \(a\ne2\) и \(a\ne-2\).