2) $\dfrac{b^{1/5}\left(\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}}\right)}{b^{2/5}\left(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}}\right)}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\dfrac{b^{1/5}\left(\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}}\right)}{b^{2/5}\left(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}}\right)}=$$ Фото задания

2) $\dfrac{b^{1/5}\left(\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}}\right)}{b^{2/5}\left(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}}\right)}=$

Accepted Answer

Перепишем корни как степени:

Числитель: $b^{1/5}(b^{4/5}-b^{-1/5})=b-1$.

Знаменатель: $b^{2/5}(b^{1/3}-b^{-2/3})=b^{2/5}b^{-2/3}(b-1)=b^{-4/15}(b-1)$.

Сокращаем общий множитель $b-1$: $\dfrac{b-1}{b^{-4/15}(b-1)}=b^{4/15}$. Исходное выражение определено при $b>0$ и $b\ne1$.

Ответ: $b^{4/15}$, при $b>0,\ b\ne1$.

2) \(\dfrac{b^{1/5}\left(\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}}\right)}{b^{2/5}\left(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}}\right)}=\)

Ответ: